Estadística Aplicada a la Actuaría

Enero–Junio 2008


I      Introducción
I.1   La inferencia estadística en actuaría.
I.2   Algunas distribuciones útiles en actuaría.

II     Inferencia Bayesiana
II.1   Conceptos básicos: Teorema de Bayes, información previa, distribuciones
       previas y posteriores.
II.2   La distribución predictiva y su aplicación
II.3   Estimación en inferencia Bayesiana: función de pérdida
II.4   Aspectos computacionales en la inferencia Bayesiana

III    Teoría de la Credibilidad
III.1  Introducción. Aspectos teóricos
III.2  Modelo Bayesiano para credibilidad
III.3  Algunos modelos clásicos de credibilidad
III.4  Método Bayesiano empírico
III.5  Otros modelos

IV    Métodos Para el Cálculo de Reservas
IV.1  Introducción a los métodos de cálculo de reservas
IV.2  Algunos modelos clásicos (Chain-ladder, Bornhuetter-Ferguson)
IV.3  Modelo log-lineal
IV.4  Aplicaciones prácticas

Textos

   •  Booth, P., Chadburn, R., Cooper, D., Haberman, S. y James, D. (1999) Modern Actuarial Theory and       Practice, Chapman-Hall (Capítulo 16)
   •  Brown, R.L. & Gottlieb, L.R. (2001) Introduction to Ratemaking and Loss Reserving for Property and       Casualty Insurance, 2nd Ed., ACTEX
   •  Herzog, T.N. (1996) Introduction to Credibility Theory, ACTEX Publications
   •  Hossack, I.B., Pollard, J.H. y Zehnwirth, B.(1999) Introductory Statistics with Applications in General       Insurance, 2nd. Ed., Cambridge University Press
   •  Klugman, S.A., Panjer, H. y Willmot, G. (2004) Loss Models, 2nd. Ed., John Wiley

Referencias Adicionales

LIBROS:

Bernardo, J.M. y Smith, A.F.M. (1994)                     Bayesian Theory, Wiley & Sons
Bowers, N.L.et al. (1997)                                        Actuarial Mathematics, Society Of Actuaries
Goovaerts, M.J. et al.(1989)                                    Effective Actuarial Methods, North-Holland
Hart, D.G., R.A. Buchanan y B.A. Howe (1996)        The Actuarial Practice of General Insurance, Inst.
                                                                             of Actuaries of Australia
Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J. y
          Denuit, M. (2004)                                         Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer
Klugman, S.A. (1992)                                             Bayesian Statistics In Actuarial Science, Kluwer
London, D. (1988)                                                   Graduation: The Revision of Estimates, ACTEX
Straub, E. (1980)                                                    Non-Life Insurance Mathematics, Springer
Taylor, G.C. (2000)                                                 Claims Reserving. An Actuarial Perspective, Kluwer


ARTICULOS:

de Alba, E. Y D. Hernández (2008), Non-Life Claims Reserving, International Encyclopedia of Quantitative Risk          Assesment, John Wiley and Sons
de Alba, E. (2006), Claims Reserving When There Are Negative Values in the Runoff Triangle: Bayesian analysis          using the three-parameter log-normal distribution, North American Actuarial Journal 10,4, pp 45-59
de Alba, E. (2004), Bayesian Claims Reserving, International Encyclopedia of Actuarial Science, John Wiley          and Sons
de Alba, E. (2002), Bayesian Estimation of Outstanding Claim Reserves, North American Actuarial Journal 6,4,          pp 1-20
de Alba, E. y R. Bonilla  (2002),  Un  Modelo  Para  el  Tratamiento  de  Valores  Negativos en  el  Triángulo  de          Desarrollo Utilizado en la Estimación de Reservas para SONR, Transactions of  the  27th  International          Congress of Actuaries, Cancún
Christofides, S. (1997), Regression Models Based on Log-Incremental Payments, en: Claims Reserving Manual          Vol.2, The Institute of Actuaries
Doray, L. G. (1996) UMVUE of the IBNR reserve in a lognormal linear regression model, Ins. Math. & Econ. 18,          pag. 43
Esteva, E. (1994) Reserva De Siniestros Ocurridos Pero No Reportados, CNSF # 36
Frees, E.W., V.R. Young y Y. Luo (1999), A longitudinal data analysis interpretation of credibility models, Ins.          Math.& Econ. 24, pags. 229-247.
Goovaerts, M.J., et.al.(1989) The Practical Application Of Credibility Theory, Ins. Math.& Econ. 8,1, pag. 23
Heinen,W. (1992) Aplicación de la Teoría de la Credibilidad en el Seguro de Vida Grupo, La Kolnische Ruck,          México
Klugman, S.A.(1989) Bayesian Modelling Of Mortality Catastrophes, Ins. Math. & Econ. 8, pag. 159
Mack, T. & Venter, G. (2000) A comparison of stochastic models that reproduce chain ladder reserve estimates,          Ins. Math. & Econ. 26, pag. 101
Tolley, H.D., et al. (1999) Credibility Calculations Using Analysis of Variance Computer Routines, Journal of          Actuarial Practice 7, 223-238
Verrall, R. J. (1991) Chain Ladder and Maximum Likelihood, The Journal of the Institute of Actuaries Vol. 118,          Part III, No. 471
Verrall, R. J. (2000) An investigation into stochastic claims reserving models and the chain-ladder technique,          Ins. Math. & Econ. 26, pag. 91
Willmot, G.(1994) Introductory Credibility Theory, Institute of Insurance and Pension Research, WP 94-08, U. of          Waterloo

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